[精品]2017年西藏高考数学试卷及解析答案word版(文科)(全国新课标ⅱ)

发布于:2021-06-21 11:10:03

2017 年西藏高考数学试卷(文科) (全国新课标Ⅱ) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 A={1,2,3},B={2,3,4},则 A∪B=( A.{1,2,3,4} ) B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} ) 2. (5 分) (1+i) (2+i)=( A.1﹣i B.1+3i C.3+i D.3+3i 3. (5 分)函数 f(x)=sin(2x+ A.4π B.2π C.π D. ) )的最小正周期为( ) 4. (5 分)设非零向量 , 满足| + |=| ﹣ |则( A. ⊥ B.| |=| | C. ∥ D.| |>| | 5. (5 分)若 a>1,则双曲线 A. ( ,+∞) B. ( ,2) ﹣y2=1 的离心率的取值范围是( C. (1, ) D. (1,2) ) 6. (5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三 视图,该几何体由一*面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 ( ) A.90π B.63π C.42π D.36π 7. (5 分)设 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x+y 的最小值是( ) A.﹣15 B.﹣9 C.1 D.9 ) 8. (5 分)函数 f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是( A. (﹣∞,﹣2) B. (﹣∞,﹣1) C. (1,+∞) D. (4,+∞) 9. (5 分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说: 你们四人中有 2 位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成 绩, 给丁看甲的成绩. 看后甲对大家说: 我还是不知道我的成绩. 根据以上信息, 则( ) A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 10. (5 分)执行如图的程序框图,如果输入的 a=﹣1,则输出的 S=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 11. (5 分)从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再 随机抽取 1 张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 ( ) A. B. C. D. 的直线交 C 于点 M(M 在 ) 12. (5 分)过抛物线 C:y2=4x 的焦点 F,且斜率为 x 轴上方) , l 为 C 的准线, 点 N 在 l 上, 且 MN⊥l, 则 M 到直线 NF 的距离为 ( A. B.2 C.2 D.3 二、填空题,本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13. (5 分)函数 f(x)=2cosx+sinx 的最大值为 . 14. (5 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x∈(﹣∞,0)时,f (x)=2x3+x2,则 f(2)= . 15. (5 分)长方体的长、宽、高分别为 3,2,1,其顶点都在球 O 的球面上, 则球 O 的表面积为 . 16. (5 分) △ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 若 2bcosB=acosC+ccosA, 则 B= . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第 17 至 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要 求作答. (一)必考题:共 60 分. 17. (12 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,等比数列{bn}的前 n 项和为 Tn, a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2. (1)若 a3+b3=5,求{bn}的通项公式; (2)若 T3=21,求 S3. 18. (12 分)如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD,AB=BC= AD,∠BAD=∠ABC=90°. (1)证明:直线 BC∥*面 PAD; (2)若△PCD 面积为 2 ,求四棱锥 P﹣ABCD 的体积. 19. (12 分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获 时各随机抽取了 100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg) ,其频率分布 直方图如下: (1)记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”,估计 A 的概率; (2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖 方法有关: 箱产量<50kg 旧养殖法 新养殖法 (3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较. 附: P(K2≥K) K K2= 0.050 3.841 . +y2=1 上,过 M 作 x 轴的 0.010 6.635 0.001 10.828 箱产量≥50kg 20. (12 分)设 O 为坐标原点,动点 M 在椭圆 C: 垂线,垂足为 N,点 P 满足 (1)求点 P 的轨迹方程; (2)设点 Q 在直线 x=﹣3 上,且 过 C 的左焦点 F. 21. (12 分)设函数 f(x)=(1﹣x2)ex. (1)讨论 f(x)的单调性; (2)当 x≥0 时,f(x)≤ax+1,求 a 的取值范围. ? = . =1.证明:过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所 做的第一题计分。[选修 4-4:坐标系与参数方程] 22. (10 分)在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建 立极坐标系,曲线 C1 的极坐标方程为 ρcosθ=4. (1)M 为曲线 C1 上的动点,点 P 在线段 OM 上,且满足|OM|?|OP|=16,求点 P 的轨迹 C2 的直角坐标方程; (2)设点 A 的极坐标为(

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